已知数列{an}的通项an={6n-5(n为奇数)2^n(n为偶数)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 13:23:03
已知数列{an}的通项an={6n-5(n为奇数)2^n(n为偶数),求其前n项和Sn
奇数项新数列An1=12n-11
前n项和Sn1=(1+12n-11)n/2=n(6n-5)
偶数项新数列An2=4^n
前n项和Sn2=4(1-4^n)/(1-4)=4(4^n-1)/3
n为奇数时
Sn等于(n+1)/2个奇数项和加(n-1)/2个偶数项和
用(n+1)/2替换Sn1=n(6n-5)中的n
Sn1=(n+1)/2×(6(n+1)/2+5)=(3n-2)(n+1)/2
用(n-1)/2替换Sn2=4(4^n-1)/3中的n
Sn2=4(4^((n-1)/2)-1)/3=(2^(n+1)-4)/3
Sn(奇)=(3n-2)(n+1)/2+(2^(n+1)-4)/3
n为偶数时
Sn等于n/2个奇数项和加n/2个偶数项和
用n/2替换Sn1=n(6n-5)中的n
Sn1=n/2×(6n/2-5)=n(3n-5)/2
用n/2替换Sn2=4(4^n-1)/3中的n
Sn2=4(4^(n/2)-1)/3=(2^(n+2)-4)/3
Sn(偶)=n(3n-5)/2+(2^(n+2)-4)/3
已知数列an+1=an/(2an*an+1) a1=1 求an的通项公式
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已知数列an满足a1=0.5,an=(an-1)+1/(n^2-1),则数列an的通项公式为?
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已知数列{An}的通项公式为An=6n-5 ,n为奇数
已知数列{an}的通项公式an=3n+2,
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